Accord de " dit, cru, dû, pu, su "

Les participes "dit, dû, su, voulu, cru, pu, pensé, permis, prévu..." restent invariables lorsque l'objet direct est un infinitif (ou une proposition) à sous-entendre après eux. Le pronom relatif "que" est alors COD du verbe sous-entendu et non du participe passé :

Il a donné toute l'affection qu'il a pu (sous-entendu... donner).
Son amie n'était pas la compagne qu'il avait cru (sous-entendu...qu'elle était).

Il faut faire attention au sens de la phrase. Parfois le verbe peut avoir un complément d'objet placé avant et l'accord doit se faire.

Il nous a dit des choses que nous n'avons pas crues.
Ici, le sens sous-entendu n'est pas "que nous n'avons pas cru qu'il nous dirait" mais "...nous n'avons pas cru ces choses là".