Accord du participe passé précédé d'un collectif ou nom de fraction

Un nom collectif est un nom constituant une collection (un groupe, une foule, une multitude, etc.). Lorsqu'il est suivi du nom qui représente les éléments de cette collection (un groupe de soldats, une foule de manifestants, une multitude d'oiseaux, etc.), le participe passé s'accorde, selon le sens, tantôt avec le nom collectif, tantôt avec son complément.

La multitude de voitures que j'ai vue.
C'est la multitude qui est vue.

Le groupe de soldats que j'ai vus.
Ce sont les soldats qui sont vus.

L'usage est très variable mais quelques règles, à peu près observées, peuvent aider à l'accord.

1. Avec "espèce, façon, genre, manière, sorte, type", on accorde avec le complément lorsque celui-ci représente l'idée générale (l'espèce de banc que j'ai vu). Mais on accorde avec "espèce, genre, etc." lorsque ces mots sont précédés du déterminant démonstratif (Ce genre de lettre qu'il a écrit).

2. Avec "force (sans de), la plupart de, nombre de, bon nombre de, grand nombre de, quantité de" l'accord se fait avec le nom qui suit (Force mots qu'il a prononcés).

3. Avec les noms numéraux du type "douzaine, centaine, cinquantaine, etc." l'accord se fait avec le nom qui suit (La douzaine d'ouvriers qu'il a interrogés).

4. Avec "une infinité" l'accord est plus fréquent avec le nom qui suit car l'idée de nombre prédomine (L'infinité de sauterelles que j'ai vues).

Les noms de fractions "la moitié, le tiers, le quart, une partie de, une fraction de" obéissent au même usage : accord avec le premier mot ou avec le second, selon que l'esprit s'attache à l'un ou à l'autre :

La moitié des invités sont venus.
La moitié des invités est venue.
Le dixième de la moisson fut perdue.
Le dixième de la moisson fut perdu.